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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=a-
2bx+1
 （a∈R，b＞0且b≠1）
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
（2）是否存在實數(shù)a使函數(shù)f （x）為奇函數(shù)？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•天河區(qū)三模）（幾何證明選講選做題）
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則
BF
FC
=
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
ax3-
3
2
x2+1，x∈R，其中a＞0．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f'（x）+alnx在x∈[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若在區(qū)間x∈[-
1
2
，
1
2
]上，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+y＞2．求證：
x
1+2y
，
y
1+2x
中至少有一個大于
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=(cosx，-sin2x)，
b
=(6sinx+
3
cosx，
3
)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[0，
5π
12
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并指出最大值和最小值時相應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=-6，S4=-20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求Sn的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，若向量
a
+
b
與向量
a
-
b
平行，則實數(shù)x=
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)①f（x）=|x+2|；②f（x）=（x-2）2；③f（x）=cos（x-2），現(xiàn)有如下兩個命題：p：f（x+2）是偶函數(shù)；q：f（x）在（-∞，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增；則使命題”（￢p）且q”為假，命題“（￢p）或q”為真的函數(shù)序號是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，水平放置的直三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，正（主）視圖是邊長為2的正方形，則該三棱柱的側(cè)（左）視圖面積為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案