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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
sin
x
2
x
的導數(shù)為
x
2
cos
x
2
-sin
x
2
x2
x
2
cos
x
2
-sin
x
2
x2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)h(x)=
f(x)
g(x)
，x∈(0，3]，g(x)≠0，對任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，則（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某個與自然數(shù)有關的命題：如果當n=k（k∈N*）時，命題成立，則可以推出n=k+1時，該命題也成立．現(xiàn)已知n=6時命題不成立（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-x2-x+5在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值分別是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
1
2-an
，則a2012=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2x+1，則f′（2）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2010•新疆模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
lnx
x
，其中e是自然對數(shù)的底，a∈R．
（Ⅰ）a=1時，求f（x）的單調區(qū)間、極值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）在（1）的條件下，求證：f（x）＞g（x）+
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+x，x∈R
（1）用單調性的定義證明f（x）是R上的增函數(shù)．
（2）設a，b，c∈R，a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，求證：f（a）+f（b）+f（c）＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一負根；q：函數(shù)y=（2a2-a）1-x為減函數(shù)，若p或q為真p且q為假，求實數(shù)a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

下列命題正確的是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件．
（2）y=2
1-x
+
2x+1
的最大值為
5
．
（3）函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
（4）已知f（x）在R上減，其圖象過A（0，1），B（3，-1），則|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
（5）將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到y=cos(2x-
π
4
)的圖象．

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同步練習冊答案