已知函數(shù)h(x)=
f(x)
g(x)
，x∈(0，3]，g(x)≠0，對(duì)任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，則（　　）
分析：由題意可得h′（x）＜0，可得 h(x)=
f(x)
g(x)
 在（0，3]上是減函數(shù)，故當(dāng)x=3時(shí)，h（x）有最小值為h（3），沒有最大值，從而得出結(jié)論．
解答：解：函數(shù)h(x)=
f(x)
g(x)
，x∈(0，3]，g(x)≠0，對(duì)任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，
故有  h′（x）=
f′(x)•g(x) - f(x)• g′(x)
g2(x)
＜0，
∴h(x)=
f(x)
g(x)
 在（0，3]上是減函數(shù)，故當(dāng)x=3時(shí)，h（x）有最小值為h（3），沒有最大值，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足下列條件：在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M；反之，若x0不存在，則稱函數(shù)f（x）不具有性質(zhì)M．
（1）證明：函數(shù)f（x）=2x具有性質(zhì)M，并求出對(duì)應(yīng)的x0的值；
（2）已知函數(shù)h(x)=lg
ax2+1
具有性質(zhì)M，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)h(x)=
x2-4x+m
x-2
(x∈R，且x＞2），函數(shù)y=t（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），且y=t（x）與y=h（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，將函數(shù)y=h（x）的圖象向左平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g(x)=f(x)+
a
x
，g(x)在區(qū)間（0，3]上的值不小于8，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（III）若函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（a，b）（其中x1≠x2），有
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)，稱函數(shù)f（x）在（a，b）的圖象是“下凸的”．判斷此題中的函數(shù)f（x）圖象在（0，+∞）是否是“下凸的”？如果是，給出證明；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)h(x)=ln(x+
3
2
)，g(x)=lnx，f(x)=
a
x
(a＞0)．
（Ⅰ）求函數(shù)G（x）=h（x）+f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，問是否存在實(shí)數(shù)t＞0，使得函數(shù)F（x）=h（x）-tg（x）+f（x）有兩個(gè)相異的零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)，其中f(x)是x的正比例函數(shù)，g(x)是x的反比例函數(shù)，h()=16，h(1)=8，求h(x)及其定義域.

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