已知函數(shù)f（x）=（2^x-2^-x）m+（x³+x）n+x²-1（x∈R）
（1）求證：函數(shù)g（x）=f（x）-x²+1是奇函數(shù)；
（2）若f（2）=8，求f（-2）的值．

f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，已知g（x）=f（x-1），且g（-1）=2001，則f（2002）的值是

1. A.
   -2001
2. B.
   2001
3. C.
   -2002
4. D.
   2002

已知m∈R，A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|-2+m≤x≤2+m，x∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求m的值；
（2）若A⊆?_RB，求m的取值范圍．

若向量，，則下列結(jié)論一定成立的是

1. A.
   ∥
2. B.
   
3. C.
   與的夾角等于α-β
4. D.
   

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-）圖象的一個對稱中心為點（，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若，則S_△ABC=S_△BOC其中正確命題的序號為________．

用描述法表示平面內(nèi)不在第一與第三象限的點的集合為________．

若函數(shù)f（x）=x²-2|x|
（1）判斷函數(shù)在（-∞，∞）的奇偶性，并畫出函數(shù)的圖象；
（2）求方程f（x）+a=0有兩實數(shù)解的a的取值范圍．

任意兩正整數(shù)m、n之間定義某種運算⊕，m⊕n=，則集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N^*}中元素的個數(shù)是________．

已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，-＜φ）一個周期的圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)增區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），觀察：
　f₁（x）=f（x）=，
f₂（x）=f（f₁（x））=，
f₃（x）=f（f₂（x））=，
f₄（x）=f（f₃（x））=，
…
根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N*且n≥2時，f_n（x）=f（f_n-1（x））=________．