將4本不同的書隨機(jī)地發(fā)給3名同學(xué)，則每人至少一本的概率是（　�。�

已知8個(gè)數(shù)的平均值為12，從中取走一個(gè)數(shù)后，其平均值卻增加1，則取走的那個(gè)數(shù)為（　　）

（7+n）（8+n）…（12+n）=（　�。�（其中n∈N^*）

已知直線m，n和平面α．下列推論錯(cuò)誤的是（　�。�

如果A、B是互斥事件，那么下列等式正確的是（　�。�

已知定義在R上的函數(shù)f（x） 滿足條件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）對非零實(shí)數(shù)x，都有2f（x）+f（

1

x

）=2x+

1

x

+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=

f(x)2-2x

（x≥0）直線 y=

2

n-x分別與函數(shù)f（x） 的反函數(shù) 交于A，B兩點(diǎn)
（其中n∈N*），設(shè) a_n=|A_nB_n|，s_n為數(shù)列a_n 的前n項(xiàng)和．求證：當(dāng)n≥2 時(shí)，總有 S_n²＞2（

s2

2

+

s3

3

+…+

sn

n

）成立．

已知函數(shù)f(x)=log

1

2

2-ax

x-1

（a是常數(shù)）．
（1）若常數(shù)a＜2且a≠0，求f（x）的定義域；
（2）若常數(shù)0＜a＜2，且知f（x）在區(qū)間（2，4）上是增函數(shù)，試求a的取值范圍．

陽光商場節(jié)日期間為促銷，采取“滿一百送三十，連環(huán)送”的酬賓方式，即顧客在店內(nèi)花錢滿100元（這100元可以是現(xiàn)金，也可以是獎(jiǎng)勵(lì)券，或二者合計(jì)），就送30元獎(jiǎng)勵(lì)券（獎(jiǎng)勵(lì)券不能兌換現(xiàn)金）；滿200元就送60元獎(jiǎng)勵(lì)券…
（注意：必須滿100元才送獎(jiǎng)勵(lì)券30元，花費(fèi)超過100元不足200元也只能得30元獎(jiǎng)勵(lì)券，以此類推）．
（1）按這種酬賓方式，一位顧客只用7000元現(xiàn)金在陽光商場最多能購回多少元錢的貨物？
（2）在一般情況下，顧客有a元現(xiàn)金，而同時(shí)新世紀(jì)百貨在進(jìn)行7折優(yōu)惠活動，即每件商品按原價(jià)的70%出售，試問該顧客在哪個(gè)商場購物才能獲得更多優(yōu)惠．

函數(shù)f（x）=A（sin2ωxcos?+2cos²ωx•sin?）-Asin?（x∈R，A＞0，ω＞0，|?|＜

π

2

）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為P（

1

3

，2），在原點(diǎn)右側(cè)與x軸的第一個(gè)交點(diǎn)為Q（

5

6

，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[

21

4

，

23

4

]上的對稱軸的方程．

已知f（x）=|x-2|+1（x=1，2，3），g（x）=4-x（x=1，2，3），則滿足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值為．