不等式( 

1

3

 )x2-8＞3-2x的解集是（　�。�

已知

a

=（-2，1），

b

=（-1，2），而（λ

a

+

b

）⊥（

a

-λ

b

），則λ等于（　�。�

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³-

m+1

2

x²（x∈R）．
（1）若f（x）在x=1處取得極大值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=

1

3

-mx（m≤1）有三個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

若函數(shù)f（x）=x³-ax在區(qū)間（-2，2）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知f(x)=

x

1+x

，數(shù)列{a_n}是以1為首項(xiàng)，f（1）為公比的等比數(shù)列；數(shù)列{b_n}中b1=

1

2

，且b_n+1=f（b_n）
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=an(

1

bn

-1)，求{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．
（3）證明：對?n∈N₊，有1≤T_n＜4．

（2008•寶坻區(qū)一模）某單位建造一間地面面積為12m²的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過a米，房屋正面的造價(jià)為400元/m²，房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m²，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．
（1）把房屋總價(jià)y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．
（2）當(dāng)側(cè)面的長度為多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？

已知向量

a

=(sinx，

3

4

)，

b

=(cosx，-1)．
（1）當(dāng)

a

∥

b

時(shí)，求cos²x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f(x)=2(

a

+

b

)•

b

，已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=

3

，b=2，sinB=

6

3

，求f(x)+4cos(2A+

π

6

)(x∈[0，

π

4

])的取值范圍．