如圖，在四面體ABCD中，二面角A-CD-B的平面角為60°，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=CD=2BD，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的余弦值．

設(shè)函數(shù)f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），若f（2）=4，則f（-2）與f（1）的大小關(guān)系是 ________．

將4本不同的書隨機(jī)地發(fā)給3名同學(xué)，則每人至少一本的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知點(diǎn)D（0，-2），過點(diǎn)D作拋物線C₁：x²=2py（p＞0）的切線l，切點(diǎn)A在第二象限，如圖
（Ⅰ）求切點(diǎn)A的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線l交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k₁，k₂，若k₁+2k₂=4k，求橢圓方程．

如圖，在∠AOB的兩邊上分別為A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄、B₅共9個(gè)點(diǎn)，連接線段A_iB_i（1≤i≤4，1≤j≤5），如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對“和睦線”，則圖中共有對“和睦線”

1. A.
   60
2. B.
   62
3. C.
   72
4. D.
   124

已知函數(shù)f（x）=ax²+1nx（a∈R）．
（I）當(dāng)時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
（II）如果在公共定義域D上的函數(shù)g（x），f₁（x），f₂（x）滿足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就稱g（x）為f₁（x）、f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，已知函數(shù)，，若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是f₁（x）、f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取范圍．

已知函數(shù)f（x）是定義域R的奇函數(shù)，給出下列6個(gè)函數(shù)：
（1）g（x）=3•；　　　　　　
（2）g（x）=x+1；　　　　
（3）；
（4）；　
（5）g（x）=；
（6）．
其中可以使函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）是偶函數(shù)的函數(shù)序號是________．

關(guān)于曲線C：x⁴+y²=1給出下列說法：①關(guān)于直線y=0對稱；②關(guān)于直線x=0對稱；③關(guān)于點(diǎn)（0，0）對稱；④關(guān)于直線y=x對稱；⑤是封閉圖形，面積小于π；⑥是封閉圖形，面積大于π；則其中正確說法的序號是________．

如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，H是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE，AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B，C，D三點(diǎn)重合于G點(diǎn)，則在四面體A-EFG中必有

1. A.
   AG⊥平面EFG
2. B.
   AH⊥平面EFG
3. C.
   GF⊥平面AEF
4. D.
   GH⊥平面AEF

若關(guān)于x的不等式a-x²＞|x|的解集為（-1，b），則a+b=________．