（2013•肇慶二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AD=AB=1，∠BAD=90°，∠BCD=45°，AE⊥BD．將△ABD沿對(duì)角線BD折起（圖2），記折起后點(diǎn)A的位置為P且使平面PBD⊥平面BCD．
（1）求三棱錐P-BCD的體積；
（2）求平面PBC與平面PCD所成二面角的平面角的大�。�

（2013•肇慶二模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．雖然PM2.5只是地球大氣成分中含量很少的組分，但它對(duì)空氣質(zhì)量和能見度等有重要的影響．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)如表1所示．我市環(huán)保局從市區(qū)四個(gè)監(jiān)測點(diǎn)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖如圖所示．
（1）求這15天數(shù)據(jù)的平均值（結(jié)果保留整數(shù)）．
（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示其中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）以這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)．

PM2.5日均值（微克/立方米）范圍	空氣質(zhì)量級(jí)別
（1，35]	I
（35，75]	II
大于75	超標(biāo)

（2013•肇慶二模）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的邊長分別是a，b，c．
（1）若c=2，C=

π

3

且△ABC的面積等于

3

，求cos（A+B）和a，b的值；
（2）若B是鈍角，且cosA=

3

5

，sinB=

12

13

，求sinC的值．

（2013•肇慶二模）（幾何證明選講選做題）
如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB=12，直角邊AC=6，如果以C為圓心的圓與AB相切于D，則⊙C的半徑長為．

（2013•肇慶二模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線l₁的極坐標(biāo)系方程為ρsin(θ-

π

4

)=

2

2

（ρ＞0，0≤θ≤2π），直線l₂的參數(shù)方程為

x=1-2t y=2t+2

（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的x軸的非負(fù)半軸為極軸，則l₁與l₂的交點(diǎn)A的直角坐標(biāo)是．

（2013•肇慶二模）圓C：x²+y²-4x-2y=0關(guān)于直線l：x+y+1=0對(duì)稱的圓C′的方程為．

（2013•肇慶二模）如圖是一個(gè)組合體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積等于（幾何體的接觸面積可忽略不計(jì)）．

（2013•肇慶二模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

π

6

)（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞））的最小正周期為π，且f(0)=

3

，則函數(shù)y=f（x）在[-

π

4

，

π

4

]上的最小值是（　�。�