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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•成都二模）已知函數(shù)f(x)=x-

，g(x)=alnx，其中x＞0，a∈R，令函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a�。↖）中的最大值時(shí)，判斷方程h（x）+h（2-x）=0在（0，1）上是否有解，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）令函數(shù)F（x）=

+2lnx，證明不等式

k=1

(-1)kF[1+(-

)k]＜1(n∈N*)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

命題p：不等式；命題q：“A=B”是“sinA=sinB”成立的必要非充分條件，則

A．p真q假 B．“p且q”為真 C．“p或q”為假 D．p假q真

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•成都二模）巳知橢圓E：

=1(a＞b＞0)（a＞b＞0）以拋物線y²=8x的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且離心率為

（I）求橢圓E的方程
（II）若F為橢圓E的左焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：y=kx+m與橢圓E相交于A、B 兩點(diǎn)，與直線x=-4相交于Q點(diǎn)，P是橢圓E上一點(diǎn)且滿足

，證明

為定值并求出該值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若二項(xiàng)式的展開式的第5項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n的值為

A．6 B．10 C．12 D．15

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•成都二模）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n點(diǎn)（a_n，S_n）在直線x+y-2=O上，n∈N^*．
（I）證明數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列并求出通項(xiàng)公式a_n
（II）設(shè)直線x=a_n與函數(shù)f（x）=x²的圖象交于點(diǎn)A_n，與函數(shù)g(x)=log

x的圖象交于點(diǎn)B_n，記bn=

OAn

OBn

（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•成都二模）如圖，在直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2AB=2，∠BAC=90°，點(diǎn)D是側(cè)棱CC₁ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EF是平面ABD與平面A₁B₁C₁的交線．
（I）求證：EF丄A₁C；
（II）當(dāng)直線BD與平面ABC所成角的正弦值為

時(shí)，求三棱錐D-EFC₁的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•成都二模）如圖，某中學(xué)甲、乙兩班共有25名學(xué)生報(bào)名參加了一項(xiàng) 測(cè)試．這25位學(xué)生的考分編成的莖葉圖，其中有一個(gè)數(shù)據(jù)因電腦操作員不小心刪掉了（這里暫用x來(lái)表示），但他清楚地記得兩班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同．
（I）求這兩個(gè)班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)及x的值；
（II）如果將這些成績(jī)分為“優(yōu)秀”（得分在175分以上，包括175分）和“過(guò)關(guān)”，若學(xué)校再?gòu)倪@兩個(gè)班獲得“優(yōu)秀”成績(jī)的考生中選出3名代表學(xué)校參加比賽，求這 3人中甲班至多有一人入選的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•成都二模）在△ABC中，三內(nèi)角為A，B，C，且

sinAsin(B+

)=sin(A+B)
（I）求角A的大��；
（II）求sinBsinC的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•成都二模）對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若滿足對(duì)?x₁，x₂∈D，且x₁＜x₂時(shí)都有 f（x₁）≥f（x₂），則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“非增函數(shù)”．若f（x）為區(qū)間[0，1]上的“非增函數(shù)”且f（0）=l，f（x）+f（l-x）=l，又當(dāng)x∈[0，

]時(shí)，f（x）≤-2x+1恒成立．有下列命題：
①?x∈[0，1]，f（x）≥0；
②當(dāng)x₁，x₂∈[0，1]且x₁≠x₂，時(shí)，f（x₁）≠f（x）
③?x∈[

，

]時(shí)，都有f(x)=

④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

，

)對(duì)稱
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為

①③④

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

奧運(yùn)會(huì)期間，某高校有14名志愿者參加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為

A． B． C． D．