函數(shù)y=x³-2x的零點是．

函數(shù)y=x^-3單調(diào)減區(qū)間為．

已知全集為U=R，集合A=（-∞，-1]∪（1，+∞），則C_UA=．

函數(shù)y=

1

x+2

+(x-1)0的定義域為．

（2010•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（a+1）ln（x+1），（a＞0），且x＞0，有

x

1+x

＜ln(x+1)＜x成立．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）設(shè)f（x）的最小值為g（a），證明不等式-

1

a

＜g(a)＜0
（Ⅲ）已知

lim

x→∞

ln(x+1)

x

=0，用反證法證明f（x）在（0，+∞）內(nèi)有零點．

（2010•眉山一模）根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：①輸入數(shù)據(jù)x₀∈A，計算出x=f（x₀）；②若x₁∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計算出x₂=f（x₁），依次規(guī)律繼續(xù)下去．若集合A={x|0＜x＜1}，f(x)=

mx

m+1-x

(m∈N*)
（Ⅰ）求證：x∈A時，f（x）∈A．
（Ⅱ）求證：對任意x₀∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列去{x_n}
（Ⅲ）若x0=

1

2

，記an=

1

xn

（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項公式．

（2010•眉山一模）同學小王參加甲、乙、丙三所學校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為

2

3

，

3

4

，

1

2

（各學校是否錄取他相互獨立，允許小王被多個學校同時錄取）
（Ⅰ）求小王沒有被錄取的概率；
（Ⅱ）設(shè)錄取小王的學校個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和它地數(shù)學期望．

（2010•眉山一模）已知集合A={x|x²-2ax+a²-1＜0}，B={x|

x+1

ax-2

}，命題P：2∈A，命題q：1∈B，若復(fù)合命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

（2010•眉山一模）對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對x∈R，有f（x）=f（2-x），則函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=1對稱；
④若對x∈R，有f(x+1)=-

1

f(x)

，則f（x）的最小值正周期為4．
其中正確命題的序號是．（填寫出所有的命題的序號）