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（2012•湛江一模）已知二次函數f（x）滿足f(cosx)=sin2x-2a[sin2
x
2
-cos(x+
π
3
)-
3
2
sinx]（a是常數，a∈R）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，求實數a的值．

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（2012•湛江一模）某校從參加高三年級調研測式物理成績40分以上（含40分）的學生中隨機抽取60名，將其成績分在[40，50）[50，60），[90，100]六段后得到如下頻率分布表．
（1）求表中數據x、y、z的值；
 分組  頻數  頻率
[40，50）  6  0.10
[50，60）  9  0.15
[60，70）  9  0.15
[70，80）  z  x
[80，90）  y  0.25
[90，100）  3  0.05
 合計  60  1.00
（2）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[70，80）的概率．

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（2012•湛江一模）等差數列{an}中，a3=3，前7項和S7=28．
（1）求該數列的公差d；
（2）等比數列{bn}中，b1=a2，b2=a4，求數列{bn}的前n項和Tn(n∈N*)．

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（2012•湛江一模）（幾何證明選講選做題）
平行四邊形ABCD中，BC=12，E、F為BD的三等分點，連結AE并延長交BC于M，連結MF并延長交AD于N，則DN
3
3
．

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（2012•湛江一模）若直線y=x是曲線y=x3-3x2+px的切線，則實數p的值為（　�。�

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（2012•湛江一模）已知實數x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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（2012•湛江一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖是正方形，俯視圖為半圓，側視圖為矩形，則其表面積為（　　）

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（2012•湛江一模）雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點到一條漸近線的距離為（　�。�

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（2012•湛江一模）已知向量
a
=（1，3），
b
=（2，x），且
a
∥
b
，則x=（　�。�

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（2012•湛江一模）函數y=log2（x-1）的定義域為（　�。�

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