在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中選出兩條棱和兩條面對角線，使這四條線段所在的直線兩兩都是異面直線，如果你選定一條面對角線AB₁，那么另外三條線段可以是．（只需寫出一種情況）

某人要買房，隨著樓層的升高，上下樓耗費的精力增多，因此不滿意度升高，當住在第n層樓時，上下樓造成的不滿意度為n，但高處空氣清新，噪音較小，因此隨樓層升高，環(huán)境不滿意程度降低，設住在第n層樓時，環(huán)境不滿意程度為

8

n

，則此人應選樓．

已知矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有以下五個數(shù)據(jù)：( 1 ) a=

1

2

 ；    ( 2 ) a=1 ；    ( 3 )a=

3

；    ( 4 ) a=2 ；    ( 5 ) a=4，
當在BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD時，則a可以取．（填上一個正確的數(shù)據(jù)序號即可）

一張報紙，其厚度為a，面積為b，現(xiàn)將報紙對折（即沿對邊中點連線折疊）7次，這時報紙的厚度和面積分別為．

李老師家藏有一套精裝的四卷的天龍八部（金庸著），任意排放在書架的同一層上，則卷序自左向右或自右向左恰為1，2，3，4的概率是．

已知偶函數(shù)f（x）的圖象與x軸有五個公共點，那么方程f（x）=0的所有實根之和為．

已知復數(shù)z=1+i，則|z⁴|=．

（2012•湛江一模）已知函數(shù)f（x）的圖象是在[a，b]上連續(xù)不斷的曲線，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）；f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}，（x∈[a，b]）其中，min{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最小值，max{f（t）|t∈D}表示函數(shù)f（t）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=2sinx(0≤x≤

π

2

)．
（1）求f₁（x），f₂（x）的表達式；
（2）判斷f（x）是否為[0，

π

2

]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應的k的值；如果不是，請說明理由．

（2012•湛江一模）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一焦點為F₁（-1，0），長軸長為2

2

，過原點的直線y=kx（k＞0）與C相交于A、B兩點（B在第一象限），BH垂直x軸，垂足為H．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當k變化時，求△ABH面積的最大值；
（3）過B作直線l垂直于AB，已知l與直線AH交于點M，判斷點M是否在橢圓C上，證明你的結(jié)論．