將函數(shù)y=2sin(2x-

π

4

)向左平移

π

3

得函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式為．

已知sinx=-

1

3

，x∈(π，

3π

2

)，則x=．

計(jì)算-1，-1+3，-1+3-5，-1+3-5+7，…，猜想a_n=-1+3-5+…+（-1）ⁿ（2n-1）=．

若∠α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，y），且sinα=-

4

5

，則cosα+cotα=．

函數(shù)y=

sinx

1+cosx

的定義域?yàn)?!--BA-->．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=-1，a₄=3，則a₆=．

函數(shù)y=sinxcosx-

3

的最小正周期T=．

（2013•珠海二模）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，且滿足S_n=2a_n-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求和S1•

C

0 n

+S2•

C

1 n

+S3•

C

2 n

+…+Sn+1•

C

n n

；
（3）設(shè)有m項(xiàng)的數(shù)列{b_n}是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：lg2+lg(1+

1

b1

)+lg(1+

1

b2

)+…+lg(1+

1

bm

)=lg(log2am)．
問數(shù)列{b_n}最多有幾項(xiàng)？并求這些項(xiàng)的和．

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求證：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A-FC-B的余弦值．

（2013•珠海二模）某公益活動(dòng)分別從A、B兩個(gè)單位招募9名和11名志愿者，將這20名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖，將身高180cm及以上的人組成甲隊(duì)，不足180cm的人組成乙隊(duì)
（1）根據(jù)志愿者身高莖葉圖指出A、B兩個(gè)單位志愿者身高的中位數(shù)．
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有1人是甲隊(duì)的概率是多少
（3）若只有B單位的志愿者能夠勝任翻譯工作，現(xiàn)從甲隊(duì)中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能夠勝任翻譯工作的人數(shù)，試寫出ξ的概率分布列，并求ξ數(shù)學(xué)期望．