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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C三點在曲線y=
x
上，其橫坐標依次為1，m，4（1＜m＜4），當△ABC的面積最大時，m等于
9
4
9
4
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c為三角形的三邊，
（1）我們知道，△ABC為直角三角形的充要條件是存在一條邊的平方等于另兩邊的平方和．類似地，試用三邊的關系分別給出△ABC為銳角三角形的充要條件以及△ABC為鈍角三角形的充要條件；（不需證明）
（2）由（1）知，若a2+b2=c2，則△ABC為直角三角形．試探究當三邊a，b，c滿足an+bn=cn（n∈N，n＞2）時三角形的形狀，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為80米的扇形小山，P是弧TS上一點，其余部分都是平地．現一開發(fā)商想在平地上建造一個有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR．設∠PAT為θ，長方形停車場面積為S．
（1）試寫出S關于θ的函數；
（2）求長方形停車場面積S的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）圖象上每一個點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的兩倍，然后再將整個圖象沿x軸向右平移
π
2
個單位，向下平移3個單位，恰好得到函數y=
1
2
sinx的圖象，則函數f（x）的解析式為（　　）
A、f(x)=
1
2
cos
1
2
x+3
B、f(x)=-
1
2
sin2x+3
C、f（x）=
1
2
cos2x+3
D、f(x)=
1
2
sin(
1
2
x+
π
4
)+3

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，則cosA的值是（　�。�
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+
π
3
），定義域為[a，b]，值域是[-1，
1
2
]，則下列正確命題的序號是
（1）（2）
（1）（2）
．
（1）b-a最小值是
π
3
；
（2）b-a最大值是
2π
3
；
（3）b-a無最大值；
（4）直線x=
2395
12
π不可能是此函數的對稱軸．

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科目： 來源： 題型：

已知：sin(θ+3π)=-
2
3
，則
tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
tan(
7π
2
+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
π
2
)
+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=
2
3
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
，求tan2α+cot2α=
46
9
46
9
．

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科目： 來源： 題型：

給出30個數：1，2，4，7，……，其規(guī)律是：第1個數是1，第2個數比第1個數大1，第3個數比第2個數大2，第4個數比第3個數大3，依此類推．要計算這30個數的和，現已給出了該問題算法的程序框圖（如下圖所示）：

（1）該算法使用什么類型的循環(huán)結構；

（2）圖中①處和②處應填上什么語句，使之能完成該題算法功能；

（3）根據程序框圖寫出程序。

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
)，x∈[-
π
12
，
π
2
]的值域是
[-
3
2
，1]
[-
3
2
，1]
．

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