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(2012•泉州模擬)設(shè)f(x)=
ex
1+ax2
,其中a為正實數(shù).
(1)當(dāng)a=
4
3
時,求f(x)的極值點;
(2)若f(x)為[
1
2
, 
3
2
]
上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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(2012•泉州模擬)四棱錐P-ABCD的頂點P在底面ABCD上的投影恰好是A,其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為a的等腰直角三角形.則在四棱錐P-ABCD的任意兩個頂點的連線中,互相垂直的異面直線共有
6
6
對.

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(2012•泉州模擬)計算
2
-2
1-
1
4
x2
dx
=
π
π

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(2012•泉州模擬)圓心在曲線y=
3
x
 (x>0)
上,且與直線3x+4y+3=0相切的面積最小的圓的方程為( 。

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(2012•泉州模擬)下列“若p,則q”形式的命題中,p是q的充分而不必要條件的有( 。
①若x∈E或x∈F,則x∈E∪F;
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3>0的解集為R,則a>0;
③若
2
x
是有理數(shù),則x是無理數(shù).

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(2011•海淀區(qū)二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點P(x,y),M(x,-4)以線段PM為直徑的圓經(jīng)過原點O.
(1)求動點P的軌跡W的方程;
(2)過點E(0,-4)的直線l與軌跡W交于兩點A,B,點A關(guān)于y軸的對稱點為A,試判斷直線AB是否恒過一定點,并證明你的結(jié)論.

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已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=2,b1=1,且
an=
3
4
an-1+
1
4
bn-1+1
bn=
1
4
an-1+
3
4
bn-1+1
(n≥2)
(1)令cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的通項公式cn及前n項和公式Sn
(2)求數(shù)列{an}的通項公式,并由此求a3和b3的值以及數(shù)列{an}的前n項公式Tn

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(2011•海淀區(qū)二模)某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層?浚阎撾娞菰1層載有4位乘客,假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.
(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率;
(Ⅱ) 用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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A.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,點P(2,
2
)
到直線l:3ρcosθ-4ρsinθ=3的距離為
1
1
. 
B.(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線,切點為A,PA=2,AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點B,PB=1,則圓O的半徑R的長為
3
3

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為了保證食品安全,現(xiàn)采用分層抽樣的方法對某市場甲、乙、丙、丁四個廠家生產(chǎn)的奶粉進(jìn)行檢測,若甲、乙、丙、丁四個廠家生產(chǎn)的奶粉分別為120袋、100袋、80袋、60袋,已知從甲、乙兩個廠家抽取的袋數(shù)之和比另外兩個廠家抽取的袋數(shù)之和多8袋,則從四個廠家共抽取了
36
36
袋.

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