已知隨機(jī)變量x的概率只能取三個(gè)值a，b，c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是．

某次乒乓球比賽的決賽在甲、乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗(yàn)，甲勝乙的概率為

2

3

（1）求比賽三局甲獲勝的概率；
（2）求甲獲勝的概率．

從一批次品率為30%的10件產(chǎn)品中，每次不放回地任意抽取一件來測試，連續(xù)抽取三次，求第3次才取得正品的概率．

袋中有6個(gè)黃色、4個(gè)白色的乒乓球，作不放回抽樣，每次任取一球，取2次，求第2次才取到黃色球的概率．

某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組：第1組[160，165]，第2組[165，170]，第3組[170，175]，第4組[175，180），第5組[180，185），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（2）在（1）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被甲考官面試的概率．
（3）根據(jù)頻率直方圖，求筆試成績的中位數(shù)．

（2010•吉安二模）甲袋中裝有若干質(zhì)地、大小相同的黑球、白球，乙袋中裝有若干個(gè)質(zhì)地、大小相同的黑球、紅球．某人有放回地從兩袋中每次取一球，甲袋中每取到一黑球得2分，乙袋中每取到一黑球得1分，取得其它球得零分，規(guī)定他最多取3次，如果前兩次得分之和超過2分即停止取球，否則取第三次，取球方式：先在甲袋中取一球，以后均在乙袋中取球，此人在乙袋中取到一個(gè)黑球的概率為0.8，用ξ表示他取球結(jié)束后的總分，已知P（ξ=1）=0.24
（1）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望；
（2）試比較此人選擇每次都在乙袋中取球得分超過1分與選擇上述方式取球得分超過1 分的概率的大�。�

在一次電視節(jié)目的搶答中，題型為判斷題，只有“對(duì)”和“錯(cuò)”兩種結(jié)果，其中某選手判斷正確的概率為P，判斷錯(cuò)誤的概率為q．若判斷正確則加1分，判斷錯(cuò)誤則減1分．現(xiàn)記“該選手答完n題后總得分為S_n”．若p=q=

1

2

時(shí)，記ξ=|s₃|，則ξ的數(shù)學(xué)期望是．

已知某次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布N（116，64），則成績?cè)?40分以上的考生所占的百分比為（　�。�

由直線x=-

π

3

，x=

π

3

，y=1與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形如圖中陰影部分所示，隨機(jī)向矩形內(nèi)擲一豆子，則落入陰影內(nèi)的概率是（　�。�