（2013•松江區(qū)二模）如圖，已知ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，它的底面邊長和側(cè)棱長都是2．
（1）求異面直線A₁C與B₁C₁所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求三棱錐C-ABC₁的體積VC-ABC1．

（2013•松江區(qū)二模）某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為k．輪船的最大速度為15海里/小時．當(dāng)船速為10海里/小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何）總計是每小時150元．假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．
（1）求k的值；
（2）求該輪船航行100海里的總費用W（燃料費+航行運作費用）的最小值．

（2013•松江區(qū)二模）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且sinAcosC+cosAsinC=

3

2

，若b=

7

，△ABC的面積S△ABC=

3

4

3

，求a+c的值．

（2013•松江區(qū)二模）氣象意義上從春季進入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22 （℃）”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：
①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；
則肯定進入夏季的地區(qū)有（　　）

（2013•松江區(qū)二模）已知a，b為實數(shù)，命題甲：ab＞b²，命題乙：

1

b

＜

1

a

＜0，則甲是乙的（　�。�

（2013•松江區(qū)二模）如圖，對正方形紙片ABCD進行如下操作：第一步，過點D任作一條直線與BC邊相交于點E₁，

記∠CDE₁=α₁；第二步，作∠ADE₁的平分線交AB邊于點E₂，記∠ADE₂=α₂；第三步，作∠CDE₂的平分線交BC邊于點E₃，記∠CDE₃=α₃；按此作法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α₁，α₂，…，α_n，…，則用α_n和α_n+1表示的遞推關(guān)系式是α_n+1=．

（2013•松江區(qū)二模）如圖，有以下命題成立：設(shè)點P，Q是線段AB的三等分點，則有

OP

+

OQ

=

OA

+

OB

．將此命題推廣，設(shè)點A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是線段AB的六等分點，則

OA1

+

OA2

+

OA3

+

OA4

+

OA5

=(

OA

+

OB

)．

（2013•松江區(qū)二模）已知橢圓

x2

25

+

y2

16

=1內(nèi)有兩點A（1，3），B（3，0），P為橢圓上一點，則|PA|+|PB|的最大值為．

（2013•松江區(qū)二模）在二項式(ax+

3

x

)6(a∈R)的展開式中，常數(shù)項的值是-20，則

lim

n→∞

(a+a2+a3+…+an)=．

（2013•松江區(qū)二模）某國際體操比賽，我國將派5名正式運動員和3名替補運動員參加，最終將有3人上場比賽，其中甲、乙兩名替補運動員均不上場比賽的概率是（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．