（2006•東城區(qū)三模）從4部不同號碼的A款手機(jī)和5部不同號碼的B款手機(jī)中任意取出3部，其中至少有A款和B款手機(jī)各一部，則不同的取法共有（　�。�

（2006•東城區(qū)三模）把直線y=-2x按向量

a

=（-2，1）平移后所得直線方程是（　�。�

（2006•東城區(qū)三模）數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且S₃=3a₃，則其公比q為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

1

2

ax2+bx（a≠0）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)φ（x）=e^2x-be^x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（3）令V（x）=2f（x）-x²-kx（k∈R），如果V（x）的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）（0＜x₁＜x₂）兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為C（x₀，0），求證：V′（x₀）≠0．

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=

4x2-7

2-x

，是否存在實(shí)數(shù)a≥1，使得對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，滿足f（x₁）=g（x₀）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=

lnx

x

，其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)性和極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f（x）＞g（x）+

1

2

；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1（a為實(shí)數(shù)），g（x）=lnx-x．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）的極值；
（3）證明：

ln22

22

+

ln32

32

+…+

lnn2

n2

＜

2n2-n-1

2(n+1)

（n∈N，n≥2）．