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科目： 來源： 題型：

（2013•濟南一模）已知復數(shù) 
2-3i
1-i
（i是虛數(shù)單位），它的實部和虛部的和是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色．當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相連的著色方案如圖所示：由此推斷，當n=6時，黑色正方形互不相連的著色方案共有多少種，至少有兩個黑色正方形相連的著色方案共有多少種？

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科目： 來源： 題型：

已知向量i與j不共線，且
AB
=
i
+m
j
，
AD
=n
i
+
j
，若A、B、D三點共線，則實數(shù)m、n應該滿足的條件是
mn=1
mn=1
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）設函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N*，b，c∈R)．
（1）當n=2，b=1，c=-1時，求函數(shù)fn（x）在區(qū)間(
1
2
，1)內的零點；
（2）設n≥2，b=1，c=-1，證明：fn（x）在區(qū)間(
1
2
，1)內存在唯一的零點；
（3）設n=2，若對任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•湖南）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，記A（n）=a1+a2+…+an，B（n）=a2+a3+…+an+1，C（n）=a3+a4+…+an+2，n=1，2，…．
（1）若a1=1，a2=5，且對任意n∈N*，三個數(shù)A（n），B（n），C（n）組成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）證明：數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列的充分必要條件是：對任意n∈N*，三個數(shù)A（n），B（n），C（n）組成公比為q的等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD中點．
（1）求證：B1E⊥AD1；
（2）若AB=2，求二面角A-B1E-A1的大�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的值域以及函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)，則在課程表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）等軸雙曲線C：x2-y2=a2與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4
3
，則雙曲線C的實軸長等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）下面是關于復數(shù)z=
2
-1+i
的四個命題：
①|z|=2；�、趜2=2i；�、踷的共軛復數(shù)為1+i；　④z的虛部為-1．
其中正確的命題（　�。�

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