（2012•孝感模擬）某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：

學生	1號	2號	3號	4號	5號
甲班	6	7	7	8	7
乙班	6	7	6	7	9

則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較大的一個=．

復數(shù)z=i（-1+i）（i為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)所對應的點位于（　�。�

過圓O的直徑的三等分點A，B作與直徑垂直的直線分別與圓周交E，F(xiàn)，M，N，如果以A，B為焦點的雙曲線恰好過E，F(xiàn)，M，N，則該雙曲線的離心率是（　�。�

（2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標準方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標系xOy，拋物線的頂點在原點，焦點為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點，且AC與BD交于點M，直線AD與直線BC交于點N．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線MN與x軸的交點恰為F（1，0），求證：直線AB過定點．

（2012•江蘇一模）選做題
（A）選修4-1：幾何證明選講
如圖，AB是半圓O的直徑，延長AB到C，使BC=

3

，CD切半圓于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AE：EB=3：1，求DE的長．
（B）選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx在矩陣

0 1 1 0

對應的變換下得到的直線經(jīng)過點P（4，1），求實數(shù)k的值．
（C）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，已知圓ρ=asinθ（a＞0）與直線ρcos(θ+

π

4

)=1相切，求實數(shù)a的值．
（D）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c滿足abc=1，求證：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

（2012•江蘇一模）設數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)．若對任意的n∈N₊，存在k∈N₊，使得

a

2 n+k

=a_n•a_n+2k成立，則稱數(shù)列為“J_k型”數(shù)列．
（1）若數(shù)列{a_n}是“J₂”型數(shù)列，且a₂=8，a₈=1，求a_2n；
（2）若數(shù)列{a_n}既是“J₃”型數(shù)列，又是“J₄”型數(shù)列，證明：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．

（2012•江蘇一模）已知函數(shù)f（x）=x+sinx．
（1）設P，Q是函數(shù)f（x）的圖象上相異的兩點，證明：直線PQ的斜率大于0；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使不等式f（x）≥axcosx在[0，

π

2

]上恒成立．

（2012•江蘇一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線BF₂與橢圓的另一個交點為D，若cos∠F1BF2=

7

25

，則直線CD的斜率為．

（2012•江蘇一模）若a₁x≤sinx≤a₂x對任意的x∈[0，

π

2

]都成立，則a₂-a₁的最小值為．

（2012•江蘇一模）將甲、乙兩個球隨機放入編號為1，2，3的3個盒子中，每個盒子的放球數(shù)量不限，則在1，2號盒子中各有1個球的概率為．