（2012•江蘇一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，B，C分別為橢圓的上、下頂點，直線BF2與橢圓的另一個交點為D，若cos∠F1BF2=
7
25
，則直線CD的斜率為
12
25
12
25
．
分析：由cos∠F1BF2=
7
25
運用二倍角公式得e=
3
5
，再由-
b2
a2
=kBD•kCD=-
b
c
•kCD，得kCD=
bc
a2
可求
解答：解：∵cos∠F1BF2=
7
25

∴2cos2∠OBF1-1=
7
25

∴cos∠OBF1=
4
5
即
b
a
=
4
5

∴e=
3
5
=
c
a

∵-
b2
a2
=kBD•kCD=-
b
c
•kCD，
∴kCD=
bc
a2
，
∴kCD=
bc
a2
=
12
25

故答案為：
12
25
點評：本題主要考查了橢圓性質(zhì)的應用，解題的關鍵是熟練掌握橢圓的一些常見的性質(zhì)及結(jié)論
練習冊系列答案
相關習題

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（2012•江蘇一模）已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點，橢圓的右準線與x軸交于點M，若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）觀察下列等式：
13=1，
13+23=9，
13+23+33=36，
13+23+33+43=100
…
猜想：13+23+33+43+…+n3=
[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q為常數(shù)，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
（1）求p，q的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，使
Sn-m
Sn+1-m
＜
2m
2m+1
成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對（m，n）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點T，與AQ相交于兩點B，C．
求證：BT平分∠OBA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）選修4-2：矩陣與變換
在極坐標系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動點，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動點，求AB的最小值．

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