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對于函數(shù)，

（Ⅰ）若，，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過

，試求實數(shù)t的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)可取到極小值，在區(qū)間(1,2)內(nèi)可取到極大值，試求的取值范圍。

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（2012•房山區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切正整數(shù)n，點P_n（n，S_n）都在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，記a_n與a_n+1的等差中項為k_n．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2kn•an，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）設(shè)集合A={x|x=kn，n∈N*}，B={x|x=2an，n∈N*}，等差數(shù)列{c_n}的任意一項c_n∈A∩B，其中c₁是A∩B中的最小數(shù)，且110＜c₁₀＜115，求{c_n}的通項公式．

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（2012•房山區(qū)一模）已知橢圓

=1（a＞b＞0）的長軸長為4

，點P（2，1）在橢圓上，平行于OP（O為坐標原點）的直線l交橢圓于A，B兩點，l在y軸上的截距為m．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k₁，k₂，那么k₁+k₂是否為定值，若是求出該定值，若不是請說明理由．

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（2012•房山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-

x3+2ax2-3a2x+a(a∈R)．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅲ）若對于任意的x∈（3a，a），都有f（x）＜a+1，求a的取值范圍．

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（2012•房山區(qū)一模）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁，AB⊥BC．點M，N分別是CC₁，B₁C的中點，G是棱AB上的動點．
（Ⅰ）求證：B₁C⊥平面BNG；
（Ⅱ）若CG∥平面AB₁M，試確定G點的位置，并給出證明．

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（2012•房山區(qū)一模）某中學(xué)高三（1）班有男同學(xué)30名，女同學(xué)10名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的校本教材自學(xué)實驗小組．
（Ⅰ）求小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）從這個小組中先后選出2名同學(xué)進行測試，求選出的2名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率．

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