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（2012•福州模擬）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）當(dāng)PB取得最小值時(shí)，請(qǐng)解答以下問題：
（i）求四棱錐P-BDEF的體積；
（ii）若點(diǎn)Q滿足
AQ
=λ
QP
 （λ＞0），試探究：直線OQ與平面PBD所成角的大小是否一定大于
π
4
？并說明理由．

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（2012•福州模擬）一個(gè)平面圖由若干頂點(diǎn)與邊組成，各頂點(diǎn)用一串從1開始的連續(xù)自然數(shù)進(jìn)行編號(hào)，記各邊的編號(hào)為它的兩個(gè)端點(diǎn)的編號(hào)差的絕對(duì)值，若各條邊的編號(hào)正好也是一串從1開始的連續(xù)自然數(shù)，則稱這樣的圖形為“優(yōu)美圖”．已知圖是“優(yōu)美圖”，則點(diǎn)A、B與邊a所對(duì)應(yīng)的三個(gè)數(shù)分別為
3、6、3
3、6、3
．

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（2012•福州模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=
1+(-1)x2
 （x∈Z）．給出以下三個(gè)判斷：①f（x）為偶函數(shù)；②f（x）為周期函數(shù)；③f（x+1）+f（x）=1．
其中正確判斷的序號(hào)是
①②③
①②③
（填寫所有正確判斷的序號(hào)）．

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（2012•福州模擬）若將有理數(shù)集Q分成兩個(gè)非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一個(gè)元素都小于N中的每一個(gè)元素，則稱（M，N）為有理數(shù)集的一個(gè)分割．試判斷，對(duì)于有理數(shù)集的任一分割（M，N），下列選項(xiàng)中，不可能成立的是（　　）

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（2012•福州模擬）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T，延長FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若T為線段FP的中點(diǎn)，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

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（2012•福州模擬）函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A、B分別為該部分圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的距離為4
2
，則函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸的方程為（　�。�

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（2012•福州模擬）如圖所示2×2方格，在每一個(gè)方格中填人一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個(gè)，允許重復(fù)．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有（　�。�
A B
C D

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（2012•福州模擬）在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC的延長線上，且與點(diǎn)C不重合，若
AO
=x
AB
+（1-x） 
AC
，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

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（2012•福州模擬）命題“x∈R，ex＞0”的否定是（　�。�

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（2012•福州模擬）拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為（　�。�

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