已知直角坐標平面內(nèi)的兩個向量

a

=(1，3)，

b

=(m，2m-3)，使得平面內(nèi)任何一個向量都可以唯一表示成

c

=λ

a

+μ

b

，則m的取值范圍是（　�。�

設函數(shù)y=

x+1

的定義域為A，集合B={y|=x²，x∈R}，則A∩B=（　�。�

（2012•鄭州二模）選修4一5：不等式選講
設函數(shù)f（x）=|2x-a|+5x，其中a＞0．
（Ⅰ）當a=3時，求不等式f（x）≥5x+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．

（2012•鄭州二模）已知曲線C：

x=3 3 cosθ y= 3 sinθ

’直線l：p（cosθ-

3

sinθ）=12．
（I）將直線l的極坐標方程和曲線C的參數(shù)方程都化為直角坐標方程；
（II）設點P在曲線c上，求p點到直線l的距離的最小值．

（2012•鄭州二模）選修4-1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF=

3

，EA=2AC，求AF的長．

（2012•鄭州二模）如圖，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，AC∩BD=O，側(cè)棱AA₁⊥BD，AA₁=4，棱AA₁與底面所成的角為60°，點F為DC₁的中點．
（I）證明：OF∥平面BCC₁B₁；
（II）求三棱錐C₁-BCD的體積．

（2012•鄭州二模）為加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進教育教學改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽．某校舉行選拔賽，共有200名學生參加，為了解成績情況，從中抽取50名學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

分組		頻數(shù)	頻率
一	60.5-70.5	a	0.26
二	70.5-80.5	15	c
三	80.5-90.5	18	0.36
四	90.5-100.5	b	d
合計		50	e

（I）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學生的編號；
（II） 求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（III）若成績在85.5?95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？

（2012•鄭州二模）鄭州市某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志，小李、小王設計的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測量AD=BD=7米，BC=5 米，AC=8 米，∠C=∠D．
（I）求AB的長度；
（II）若環(huán)境標志的底座每平方米造價為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰的設計使建造費用最低（請說明理由），最低造價為多少？
（

3

=1.732，

2

=1.414）