在區(qū)間（0，1）上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，則a+b＜

6

5

的概率為．

（2012•蕪湖二模）如圖，直角坐標(biāo)系XOY中，點(diǎn)F在x軸正半軸上，△OFG的面積為S．且

OF

•

FG

=1，設(shè)|

OF

|=c(c≥2)，S=

3

4

c．
（1）以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)的橢圓E經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，求點(diǎn)G的縱坐標(biāo)．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)|

OG

|取最小值時(shí)，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)A、B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓的下頂點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓E上（與點(diǎn)A、B均不重合），點(diǎn)D在直線PA上，若直線PB的方程為，且

AP

•

CD

=0，試求CD直線方程．

（2012•蕪湖二模）已知函數(shù)f(x)=(x2-x-

1

a

)•eax(a＞0)
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）若不等式f(x)+

3

a

≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

（2012•蕪湖二模）已知

a

=(sinx，1)，

b

=(cosx，-

1

2

)，函數(shù)f(x)=

a

•(

a

-

b

)，那么下列四個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是．
①f（x）是周期函數(shù)，其最小正周期為2π．
②當(dāng)x=

π

8

時(shí)，f（x）有最小值2-

2

2

．
③[-

7

8

π，-

3

8

π]是函數(shù)f（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間；
④點(diǎn)（-

π

8

，2）是函數(shù)f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心．

（2012•蕪湖二模）P為拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離和到點(diǎn)A（2，3）距離之和的最小值等于．

（2012•蕪湖二模）在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₆=2a₃+1，對(duì)任意的n，設(shè)Sn=a1-a2+a3-a4+…+(-1)n-1an，則滿足S_2k+1＞35的最小正整數(shù)K的取值等于（　�。�

（2012•遼寧）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點(diǎn)，連接DB并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E．證明：
（Ⅰ）AC•BD=AD•AB；
（Ⅱ）AC=AE．