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科目： 來源： 題型：

選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣A=
.
1a
-1b
.
，A的一個特征值λ=2，其對應(yīng)的特征向量是α1=
.
2
1
.
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）求直線y=2x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（2x+a）（a為常數(shù)）是R上的奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=λf（x）+x2是區(qū)間[-1，1]上的減函數(shù)．
（I）求a的值；
（II）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]上恒成立，求t的取值范圍；
（III）討論關(guān)于x的方程lnf（x）=x2-x+m解的情況，并求出相應(yīng)的m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB=2AD=2
2
，E為DC中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知a∈[1，e2]，則∫
 
e2
1
2
x
dx=
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2a8=16，則a1a9的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線y=-
x
2
垂直
（1）求f（x）的解析式
（2）若函數(shù)g（x）=
f(x)-m
x
在（0，2）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知M（a，b）由
x≥0
y≥0
x+y≤4
確定的平面區(qū)域內(nèi)，N（a+b，a-b）所在平面區(qū)域的面積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），則不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y=2x2，直線y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，過M作軸的垂線交C于點N．  
（1）求三角形OAB面積的最小值；
（2）證明：拋物線C在點N處的切線與AB平行；
（3）是否存在實數(shù)k使NANB，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前項和為Sn，且對任意正整數(shù)，an+Sn=4096，（注：1024=210，2048=211，4096=212）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{log2an}的前項和為Tn，對數(shù)列{Tn}，從第幾項起Tn≤-165？

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同步練習(xí)冊答案