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科目： 來源： 題型：

設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，圓O的方程為x2+y2=a2．
（1）如圖，若向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)A，點(diǎn)A落在橢圓C的概率為
1
2
，橢圓C上的動(dòng) 點(diǎn)到其焦點(diǎn)的最近距離為2-
3
．橢圓C的面積為πab．
（i）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（ii）若點(diǎn)B（0，1）且
QB
=
OP
，求直線OP的低斜率；
（2）若直線OP和OQ的斜率之積為
b2
a2
，請(qǐng)?zhí)近c(diǎn)M（x1，x2）與圓O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和比展開式的所有項(xiàng)系數(shù)之和大240．

（I）求的值；

（Ⅱ）求展開式的有理項(xiàng)．

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科目： 來源： 題型：

（2011•莆田模擬）如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點(diǎn)B在線段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點(diǎn)B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線BB1折成二面角A-BB1-C，設(shè)其大小為θ．
（1）在上述折疊過程中，若90°≤θ≤180°，請(qǐng)你動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并直接寫出直線A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當(dāng)θ=90°時(shí)，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
（i）若M為線段AC1的中點(diǎn)，求證：BM∥平面A1B1C1；
（ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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科目： 來源： 題型：

一個(gè)盒子裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6且質(zhì)地相同的標(biāo)簽各若干張，從中任取1張標(biāo)簽所得的標(biāo)號(hào)為隨機(jī)變量X，記P（X≤i）=P（X=1）+P（X=2）+…+P（X=i），i=1，2，…，6．若P(X≤i)=
i2+ai42
（其中a為常數(shù)）
（1）求a的值以及隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX；
（2）有放回地每次抽取1張標(biāo)簽，求得到兩張標(biāo)簽上的標(biāo)號(hào)之和為4的概率．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，其最高 點(diǎn)為M，最低點(diǎn)為N，與x軸正半軸交點(diǎn)為P．在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．
（1）判斷△MNP的形狀，并說明理由；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．精英家教網(wǎng)

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是平面α內(nèi)的一組基底，向量
c
=
a
+2
b
，對(duì)于平面α內(nèi)異于
a
，
b
的不共線向量
m
，
n
，現(xiàn)給出下列命題：
①當(dāng)
m
，
n
分別與
a
，
b
對(duì)應(yīng)共線時(shí)，滿足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有無(wú)數(shù)組；
②當(dāng)
m
，
n
與
a
，
b
均不共線時(shí)，滿足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有無(wú)數(shù)組；
③當(dāng)
m
，
n
分別與
a
，
b
對(duì)應(yīng)共線時(shí)，滿足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
不存在；
④當(dāng)
m
與
a
共線，但向量
n
與向量
b
不共線時(shí)，滿足
c
=
m
+2
n
的向量
m
，
n
有無(wú)數(shù)組．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（填上所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來源： 題型：

（2011•莆田模擬）如右圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在角α的終邊上，且|OA|=4cosα，則當(dāng)α∈[
π
8
，
π
3
]時(shí)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y的取值范圍是
[
2
，2]
[
2
，2]
．

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若2∈{x|x（x-m）＜0，m∈Z}，則m的最小值為
3
3
．

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（2011•莆田模擬）已知（1+x）n（n∈N*）的展開式中，x2與x3的系數(shù)相等，則n=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•莆田模擬）甲、乙、丙3人進(jìn)行擂臺(tái)賽，每局2人進(jìn)行單打比賽，另1人當(dāng)裁判，每一局的輸方當(dāng)下一局的裁判，由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)，比賽結(jié)束后，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共當(dāng)了2局裁判，那么整個(gè)比賽共進(jìn)行了（　�。�

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