為了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（　�。�

（2013•奉賢區(qū)一模）等比數(shù)列{c_n}滿足cn+1+cn=10•4n-1，n∈N^*，數(shù)列{a_n}滿足cn=2an
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足bn=

1

an•an+1

，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．求

lim

n→∞

Tn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

（2013•奉賢區(qū)一模）某海域有A、B兩個島嶼，B島在A島正東4海里處．經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn)，某種魚群洄游的路線是曲線C，曾有漁船在距A島、B島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過魚群．以A、B所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C的標準方程；
（2）某日，研究人員在A、B兩島同時用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號（傳播速度相同），A、B兩島收到魚群在P處反射信號的時間比為5：3，問你能否確定P處的位置（即點P的坐標）？

（2013•奉賢區(qū)一模）已知集合A={x|z=（x+2）+4i，x∈R，i是虛數(shù)單位，|z|≤5}，集合B={x|

.

-3 x 2 2 x x 1 0 0

.

≤3，x∈R}，a∉A∩B，
求實數(shù)a的取值范圍．

（2013•奉賢區(qū)一模）橢圓

x2

4a2

+

y2

3a2

=1(a＞0)的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當△FAB的周長最大時，△FAB的面積是．

（2013•奉賢區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，g（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，g（x）=f（x-1），g（3）=2013，則f（2014）的值為．

（2013•奉賢區(qū)一模）若函數(shù)f（x）=log

(x+ 1 x ) 2

-a在區(qū)間[

1

2

，2]內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是．

（2013•奉賢區(qū)一模）已知向量

a

=(cosθ，sinθ)，

b

=(

3

，1)，則|

a

-

b

|的最大值為．

（2013•奉賢區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=

x

(x+1)(x-sina)

為奇函數(shù)，則a=．

（2013•奉賢區(qū)一模）設(shè)無窮等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，首項是a₁，若

lim

n→∞

S_n=

1

a1

，a1∈(0，

2

2

)，則公比q的取值范圍是．