（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，已知∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AC=

3

．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）求直線CF與平面BDEF所成的角；
（3）求異面直線AF與BD所成的角．

（2013•紅橋區(qū)二模）某學(xué)校高三（1）班學(xué)生舉行新年聯(lián)歡活動(dòng)，準(zhǔn)備了5張標(biāo)有1，2，3，4，5的外表完全相同的卡片，規(guī)定通過游戲來(lái)決定抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每個(gè)獲得抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)的同學(xué)，一次從中任意抽取2張卡片，兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和為5時(shí)獲一等獎(jiǎng)，兩個(gè)卡片中的數(shù)字之和能被3整除時(shí)獲二等獎(jiǎng)，其余情況均沒有獎(jiǎng)．
（1）共有幾個(gè)一等獎(jiǎng)？幾個(gè)二等獎(jiǎng)？
（2）求從中任意抽取2張，獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（3）一名同學(xué)獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求①獲得一個(gè)一等獎(jiǎng)和一個(gè)二等獎(jiǎng)的概率：②兩次中至少一次獲獎(jiǎng)的概率．

（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，已知∠B=60°，AC=7．AD=6，面積S△ADC=

15 3

2

（1）求sin∠DAC和cos∠DAB的值；
（2）求邊BC，AB的長(zhǎng)度．

（2013•紅橋區(qū)二模）某人要在自家的院內(nèi)建造一間背面靠墻的小房，地面面積為10m²，房屋正面造價(jià)每平米約為1000元，房屋兩個(gè)側(cè)面造價(jià)均為每平米約800元，屋頂總造價(jià)約為5000元，如果計(jì)劃把小屋墻高建到2m，且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用，則房屋主人至少要準(zhǔn)備資金元．

（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，C，B，D，E四點(diǎn)共圓，ED與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A．若AB=4，BC=2，AD=3，則DE=．

（2013•紅橋區(qū)二模）若直線（m-l）x-y+2=0與直線3x+my+3=0垂直，則實(shí)數(shù)m的值等于．

（2013•紅橋區(qū)二模）一學(xué)校從一個(gè)年級(jí)的兩個(gè)班中抽出部分同學(xué)進(jìn)行一項(xiàng)問卷調(diào)查，已知理科班有56名同學(xué)，文科班有42名同學(xué)，采用分層抽樣的方法，抽出一個(gè)容量為28的樣本．那么這個(gè)樣本中的文科學(xué)生、理科學(xué)生的比是．

（2013•紅橋區(qū)二模）把函數(shù)y=sin（x+

π

3

）圖象上所有點(diǎn)向右平移

π

3

個(gè)單位，再將所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

（2013•紅橋區(qū)二模）已知a=log₂ 0.3，b=3^0.2，c=0.3²，則（　　）

（2013•紅橋區(qū)二模）“x＞l”是“x-

1

x

＞0”的（　　）