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科目： 來源： 題型：

（2013•青島一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足：△ABC的周長(zhǎng)為2+2
2
，記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）曲線W上是否存在這樣的點(diǎn)P：它到直線x=-1的距離恰好等于它到點(diǎn)B的距離？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）設(shè)E曲線W上的一動(dòng)點(diǎn)，M（0，m），（m＞0），求E和M兩點(diǎn)之間的最大距離．

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科目： 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知數(shù)列{an} （n∈N*）是首項(xiàng)為a，公比為q≠0的等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和，已知12S3，S6，S12-S6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）當(dāng)公比q取何值時(shí)，使得a1，2a7，3a4成等差數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2．

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科目： 來源： 題型：

（2013•青島一模）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+
bx
，函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g（x）的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）試比較f（x）與g（x）的大�。�

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（2013•青島一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，N是PB中點(diǎn)，過A、N、D三點(diǎn)的平面交PC于M．
（Ⅰ）求證：PD∥平面ANC；
（Ⅱ）求證：M是PC中點(diǎn)；
（Ⅲ）若PD⊥底面ABCD，PA=AB，BC⊥BD，證明：平面PBC⊥平面ADMN．

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（2013•青島一模）下列說法中正確的是
③
③
（把所有正確說法的序號(hào)都填上）．
①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
②線性回歸方程
y
=
b
x+
a
對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
③命題“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≥0”；
④命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x）=0”的否命題是真命題．

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某籃球運(yùn)動(dòng)員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進(jìn)3個(gè)球的概率為  

（用數(shù)值作答）

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（2013•青島一模）在等差數(shù)列{an} 中，a2=4，a4=12，則數(shù)列{an} 的前10項(xiàng)的和為
180
180
．

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（2013•青島一模）已知雙曲線x2-ky2=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（
5
，0），則其離心率為
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為              .

（Ⅱ）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過      小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.

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科目： 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知x、y滿足約束條件
x+y-1≤0
x≥0
y≥0
，若0≤ax+by≤2，則
b+2
a+1
的取值范圍為（　�。�

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