如果|x+1|+|x+6|＞a對任意實(shí)數(shù)x總成立，則a的取值范圍是（　　）

設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則a⁴+b⁴和c⁴+h⁴的大小關(guān)系是（　�。�

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列由表下給出：

定義數(shù)列{cn}：c1=0，cn= bn，cn-1＞an cn-1-an+bn，cn-1≤an (n=2，3，…，5)，并規(guī)定數(shù)列	n	1	2	3	4	5
	an	1	5	3	1	2
	bn	1	6	2	x	y

{ a_n}，{ b_n}的“并和”為 S_ab=a₁+a₂+…+a₅+c₅．若 S_ab=15，
則y的最小值為．

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè)點(diǎn)F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）分別是橢圓C：

x2

a2

+y2=1(a＞1)的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且

PF1

•

PF2

最小值為0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)定點(diǎn)D（m，0），已知過點(diǎn)F₂且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足|AD|=|BD|，求m的取值范圍．

（2013•閘北區(qū)一模）假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f^-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有f^-1（x₁x₂）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數(shù)y=f^-1（x）是單調(diào)函數(shù)．

（2013•閘北區(qū)一模）如圖，某農(nóng)業(yè)研究所要在一個(gè)矩形試驗(yàn)田ABCD內(nèi)種植三種農(nóng)作物，三種農(nóng)作物分別種植在并排排列的三個(gè)形狀相同、大小相等的矩形中．試驗(yàn)田四周和三個(gè)種植區(qū)域之間設(shè)有1米寬的非種植區(qū)．已知種植區(qū)的占地面積為800平方米，問：應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)試驗(yàn)田ABCD的長與寬，才能使其占地面積最小？最小占地面積是多少？

（2013•閘北區(qū)一模）曲線x²+y²-6x=0（y＞0）與直線y=k（x+2）有公共點(diǎn)的充要條件是（　�。�

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=

x•2x，x≥0 -2sin2x，x＜0.

則方程f（x）=x²+1的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為．

（2013•閘北區(qū)一模）設(shè)不等式loga(1-

1

x

)＞1的解集為D，若-1∈D，則D=．