（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=

1

2

ax2-bx-lnx，a＞0，f'（1）=0．
（1）①試用含有a的式子表示b；②求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P（x₀，y₀）（其中x₀在x₁與x₂之間），使得點(diǎn)P處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)x0=

x1+x2

2

時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”．試問：在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)A、B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=

x+3

x-a

在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知sinx+siny=

2

3

，cosx+cosy=

2

3

，則sinx+cosx的值=．

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知向量

.

a

、

.

b

滿足(

.

a

+

.

b

)2=3，|

.

a

|=1，|

.

b

|=2，則

.

a

與

.

b

的夾角=．

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）寫出命題P：?x∈[-1，2]，x²-2≥0的否定：．

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

4+2i

(1+i)2

的實(shí)部=．

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）函數(shù)f(x)=

3

cos

x

3

+sin

x

3

的最小正周期=．

右圖所示的流程圖，則執(zhí)行后輸出的結(jié)果為．