已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=-1，當(dāng)n≥3，n∈N^*時(shí)，．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得n≥k時(shí)，不等式S_n+（2λ-1）a_n+8λ≥4對(duì)任意實(shí)數(shù)λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在x軸上是否存在定點(diǎn)A，使得三點(diǎn)、、（其中n、m、k是互不相等的正整數(shù)且n＞m＞k≥2）到定點(diǎn)A的距離相等？若存在，求出點(diǎn)A及正整數(shù)n、m、k；若不存在，說(shuō)明理由．

等比數(shù)列{a_n}中，若a₅=5，則a₃•a₇=

1. A.
   5
2. B.
   10
3. C.
   25
4. D.
   ±5

當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體________，然后按照________，從每一個(gè)部分抽取________，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₃=-6，a₇=6，則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)
為_(kāi)_______．①S₄＞S₆②S₄=S₅③S₆=S₅④S₆＞S₅

若在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=7，a₇=3，則通項(xiàng)公式a₁₅等于

1. A.
   5
2. B.
   -5
3. C.
   7
4. D.
   -7

設(shè)f（θ）=．
（1）化簡(jiǎn)f（θ）
（2）若α為第四象限角，求滿足f（α）=1的α值．

已知a，b為直線，α，β，γ為平面，①a⊥α，b⊥α，則a∥b；②a⊥α，b⊥β，a∥b，則α∥β；③γ⊥α，γ⊥β，則α∥β；④a⊥α，α⊥β，則a∥β．以上結(jié)論正確的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①④
3. C.
   ③④
4. D.
   ②③

已知橢圓C₁的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為e=，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且△PF₁F₂面積的最大值為．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓短軸的上端點(diǎn)為A，點(diǎn)M為動(dòng)點(diǎn)，且||²，•，•成等差數(shù)列，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C₂的方程．

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對(duì)的邊，求證：acosB+bcosA=c．

不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域M，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．