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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
1+xa
（x＞0，a為常數(shù)），數(shù)列 {an} 滿足：a1=
1
2
，an+1=f（an），n∈N*．
（1）當a=1時，求數(shù)列{an} 的通項公式；
（2）在（1）的條件下，證明對?n∈N*有：a1a2a3+a2a3a4+…+anan+1an+2=
n(n+5)
12(n+2)(n+3)
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓心為C的圓經過點A（1，4），B（3，6），且圓心C在直線4x-3y=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）已知直線l：y=x+m（m為正實數(shù)），若直線l截圓C所得的弦長為
14
，求實數(shù)m的值．
（3）已知點M（-4，0），N（4，0），且P為圓C上一動點，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)的兩條漸近線的夾角為
π
3
，則雙曲線的離心率為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

2012年6月我國發(fā)射的“神舟九號”宇宙飛船的運行軌道是以地球的中心F2為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為m千米，遠地點B距地面為n千米，地球半徑為R千米，則飛船運行軌道的短軸長為
2
(m+R)(n+R)
2
(m+R)(n+R)
  千米．

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科目： 來源： 題型：

某校高三數(shù)學競賽初賽考試后，對90分以上（含90分）的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．若130～140分數(shù)段的人數(shù)為2人．
（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學習小組．若選出的兩人成績之差大于20，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

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科目： 來源： 題型：

某校有教職工500人，對他們進行年齡狀況和受教育程度的調查，其結果如下：
  高中 本科 碩士 博士 合計
35歲以下 10 150 50 35 245
35～50歲 20 100 20 13 153
50歲以上 30 60 10 2 102
隨機地抽取一人，求下列事件的概率．
（1）50歲以上具有本科或本科以上學位；
（2）具有碩士學位；
（3）35歲以下具有博士學位．

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科目： 來源： 題型：

下列說法：
①數(shù)據(jù)4，6，6，7，9，4的眾數(shù)是4；
②平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；
③平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”；
④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)，
其中正確的有
②③
②③
．

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科目： 來源： 題型：

2009年春季，我國部分地區(qū)H1N1流行，黨和政府采取果斷措施，防治結合，很快使病情得到控制．下表是某同學記載的5月1號到5月12號每天北京市H1N1病治愈者數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制散點圖．
日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
人數(shù) 100 109 115 118 121 134
日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12
人數(shù) 141 152 168 175 186 203
下列說法正確的個數(shù)有（　�。�
①根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關關系；
②根據(jù)此散點圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關系；
③后三天治愈出院的人數(shù)占這12天治愈出院人數(shù)的30%多；
④后三天中每天治愈出院的人數(shù)均超過這12天內北京市H1N1病愈者總人數(shù)的20%．

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科目： 來源： 題型：

在集合M={x|0＜x≤4}中隨機取一個元素，恰使函數(shù)y=log2x大于1的概率為（　　）

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科目： 來源： 題型：

利用秦九韶算法求當x=23時，多項式7x3+3x2-5x+11值的算法
①S1，x=23．S2，y=7x3+3x2-5x+11．S3，輸出y．
②S1，x=23．S2，y=（（7*x+3）*x-5）*x+11，S3，輸出y
③算4次乘法3次加法．
④算3次乘法3次加法．
以上正確的描述為（　　）

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