已知f(x)=log

1

2

(x2-ax+3a)在區(qū)間[2，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知f(x)=

x2

1+x2

，那么f(1)+f(2)+f(

1

2

)+f(3)+f(

1

3

)+f(4)+f(

1

4

)=（　　）

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）在曲線C上，點(diǎn)M與定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到直線m：x=4的距離的比是

1

2

．
（1）求曲線C的方程；
（2）點(diǎn)E（-1，0），∠EMF的外角平分線所在直線為l，直線EN垂直于直線l，且交FM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．試求點(diǎn)P（1，8）與點(diǎn)N連線的斜率k的取值范圍．

已知點(diǎn)P（2，-3）在橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上，且橢圓一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2

3

）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)E（0，-4）的直線l交橢圓于點(diǎn)R、T，且滿足

OR

•

OT

=8，求直線l的方程．

某中學(xué)高三（1）班有男同學(xué)45名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．
（1）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出甲、乙兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，甲同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，乙同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．

已知直線l的方程為2x-3y-8=0．
（1）當(dāng)直線l₁過(guò)點(diǎn)A（-1，3），且l₁∥l，求直線l₁的方程；
（2）若點(diǎn)P（1，m）在直線l上，直線l₂被兩坐標(biāo)軸截得的線段的中點(diǎn)恰為點(diǎn)P時(shí)，求直線l₂的方程．

以下五個(gè)命題中：
①若兩直線平行，則兩直線斜率相等；
②設(shè)F₁、F₂為兩個(gè)定點(diǎn)，a為正常數(shù)，且||PF₁|-|PF₂||=2a，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④對(duì)任意實(shí)數(shù)k，直線l：kx-y+1-k=0與圓x²+y²-2y-4=0的位置關(guān)系是相交；
⑤P為橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)為它的一個(gè)焦點(diǎn)，則以PF為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓相切．
其中真命題的序號(hào)為．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

已知雙曲線

x2

4

+

y2

m

=1的離心率為

3

，則雙曲線的右焦點(diǎn)是．

某高中社團(tuán)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)開(kāi)通“微博”的人群進(jìn)行調(diào)查，并稱開(kāi)通“微博”的為“時(shí)尚族”，現(xiàn)對(duì)[25，55]歲的“時(shí)尚族”人群隨機(jī)抽取1000人，通過(guò)調(diào)查得到如圖所示的各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖．（每個(gè)組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示年齡在[25，30）．則年齡在[30，40）的人數(shù)是．