設(shè)矩陣M=

.

a 0 0 b

.

（其中a＞0，b＞0）
（1）若a=2，b=3．求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（2）若曲線C：x²+y²=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：

x2

4

+y²=1，求a，b的值．

某商店試銷某種商品20天，把獲得的數(shù)據(jù)制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖．
試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變），設(shè)某天開始營業(yè)時(shí)有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存量少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率．
（1）求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；
（2）記X為第二天開始營業(yè)時(shí)該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期型．

在100件產(chǎn)品中有95件合格品，5件不合格品．現(xiàn)從中不放回地取兩次，每次任取一件，則在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率為．

盒中有4個(gè)白球，5個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，則抽出1個(gè)白球和2個(gè)紅球的概率是．

將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，設(shè)第n次全行的數(shù)都為1的是第x行；第61行中1的個(gè)數(shù)是y，則x、y的值分別是（　�。�

某人射擊一次，設(shè)事件A=“中靶”；事件B=“擊中環(huán)數(shù)大于5”；事件C=“擊中環(huán)數(shù)小于5”；事件D=“擊中環(huán)數(shù)大于0且小于6”，則正確的關(guān)系是（　�。�

在數(shù)列{a_n}中，已知a1=2，an+1=

2an

an+1

(n∈N*)．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）證明數(shù)列{

1

an

-1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：a₁（a₁-1）+a₂（a₂-1）+…+a_n（a_n-1）＜3．

已知橢圓

x2

2

+y2=1的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）設(shè)過點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，并且線段AB的中點(diǎn)在直線x+y=0上，求直線AB的方程；
（2）求過點(diǎn)O、F并且與橢圓的左準(zhǔn)線l相切的圓的方程．

已知函數(shù)f(x)=x3-

3

2

x2-6x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f(x)=

1

2

b2-b有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求b的取值范圍．