（2008•寶山區(qū)二模）已知{a_n}是公差d大于零的等差數(shù)列，對某個確定的正整數(shù)k，有a₁²+a_k+1²≤M（M是常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a₁=2，當(dāng)k=3時，M=100，寫出所有這樣數(shù)列的前4項(xiàng)；
（2）若數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為整數(shù)，對給定的常數(shù)d，當(dāng)數(shù)列由已知條件被唯一確定時，證明a₁≤0；
（3）求S=a_k+1+a_k+2+…+a_2k+1的最大值及此時數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

（2008•寶山區(qū)二模）已知直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面四邊形ABCD是一個直角梯形，上底邊長BC=2，下底邊長AD=6，直角邊所在的腰AB=2，體積V=32．求異面直線B₁D 與AC₁所成的角α（用反三角函數(shù)表示）．

（2008•寶山區(qū)二模）復(fù)數(shù)x+(x+

1

x

-3)i（x∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（　�。�

（2008•寶山區(qū)二模）現(xiàn)有邊長為3，4，5的兩個三角形紙板和邊長為4，5，

41

的兩個三角形紙板，用這四個三角形圍成一個四面體，則這個四面體的體積是．

（2008•寶山區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（m，

π

6

）（m＞0）到直線ρcos(θ-

π

6

)=3的距離為2，則m=．

（2008•寶山區(qū)二模）由(x+

2

)100展開所得的多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有項(xiàng)．

（2008•寶山區(qū)二模）若復(fù)數(shù)數(shù)列{z_n}的通項(xiàng)公式是zn=(

1

3

+

1

4

i) n（i是虛數(shù)單位），則

lim

n→∞

(|z1|+| z2|+…+| zn|)=．

（2009•長寧區(qū)一模）已知向量

m

=（

3

sin2x-1，cosx），

n

=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f(x)=

m

•

n

．
（1）求函數(shù) f（x）的最小正周期及x∈[0，

π

2

]時的最大值；
（2）把函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，求φ的最小值．