如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=

π

3

，其中AC與BD交于點(diǎn)G，A₁點(diǎn)在面ABCD上的射影0恰好為線段AD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)G到平面ADD₁A₁距離；
（2）若D₁G與平面ADD₁A₁所成角的正弦值為

3

4

，求二面角D₁-OC-D的大小．

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S_n=n²+pn，n∈N^*，其中p是實(shí)數(shù)．
（1）若數(shù)列{

Sn

}為等差數(shù)列，求p的值；
（2）若對(duì)于任意的m∈N^*，a_m，a_2m，a_4m成等比數(shù)列，求p的值；
（3）在（2）的條件下，令b₁=a₁，b_n=a2n-1，其前n項(xiàng)和為T_n，求T_n關(guān)于n的表達(dá)式．

某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要 求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成，2題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是

2

3

，且每題正確完成與否互不影響．
（1）求考生甲通過實(shí)驗(yàn)考查的概率；
（2）求考生乙通過實(shí)驗(yàn)考查的概率
（3）求甲、乙兩考生至少有一人通過實(shí)驗(yàn)考查的概率．

已知拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，分別過A、B作y軸的平行線依次交拋物線的準(zhǔn)線于A₁，B₁兩點(diǎn)，Q是A₁B₁的中點(diǎn)，連AQ、BQ、FA₁、FB₁、FQ有下列命題：
①點(diǎn)Q是△A₁FB₁的外心；
②△AQB的外心有可能在此拋物線上；
③AQ、FA₁、x軸相交于一點(diǎn)；
④線段AA₁、BB₁、FQ的長度滿足：FQ²=BB₁•AA₁
上述命題正確的有（寫出所有真命題的序號(hào)）

A、f（a）＞f（b）

B、f（|a|）＜f（b）

C、f（a）=f（b）

D、f（a）＜f（b）