設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在P（1，-2）處的切線方程；
（2）若f（x）無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x₁，x₂，求證：x₁•x₂＞e²．

若復(fù)數(shù)（1+ai）²（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=________．

已知函數(shù)f（x）=x²+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）當(dāng)時(shí)，方程f（x）=b恰有三個(gè)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數(shù)的定義域與值域均為[m，n]，若存在請求出所有可能的區(qū)間[m，n]，若不存在請說明理由；
（3）若a＞0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

已知全集U=R，集合A={x|-3＜x≤2}，B={x|x²-2x-3＜0}，則A∩B=

1. A.
   ∅
2. B.
   {x|3≤x≤4}
3. C.
   {x|0＜x＜3}
4. D.
   {x|-1＜x≤2}

如圖，一個(gè)立方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，右圖是此立方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是________．

已知拋物線y=x²，則其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4

函數(shù)f（x）=x³-3x+2的零點(diǎn)為

1. A.
   1，2
2. B.
   ±1，-2
3. C.
   1，-2
4. D.
   ±1，2

函數(shù)y=x²-2x，x∈[0，+∞）的值域是

1. A.
   [1，+∞）
2. B.
   （-∞，-1]
3. C.
   [-1，+∞）
4. D.
   [-1，0]

設(shè)拋物線x²=12y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)P （2，1）的直線 l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|=

1. A.
   10
2. B.
   8
3. C.
   6
4. D.
   4

選修1：幾何證明選講
如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
（1）l是⊙O的切線；
（2）PB平分∠ABD．