用輾轉(zhuǎn)相除法求下列各數(shù)的最大公約數(shù).

（1）5207，8323；

（2）5671，10759.

在△ABC中，若sin(A+B-C)＝sin(A-B+C)，則△ABC必是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等腰或直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax²+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束.假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.已知前2局中，甲、乙各勝1局.

（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；

（2）求經(jīng)過(guò)5局比賽，比賽結(jié)束的概率

已知函數(shù)f(x)＝3x+2，x∈[-1,2]，證明該函數(shù)的單調(diào)性并求出其最大值和最小值.

喝一杯茶需要這樣幾個(gè)步驟：洗刷水壺、燒水、洗刷茶具、沏茶.問(wèn)：如何安排這幾個(gè)步驟？并給出兩種算法，再加以比較.

有一批機(jī)器，編號(hào)為1，2，3，…，112，為調(diào)查機(jī)器的質(zhì)量問(wèn)題，打算抽取10臺(tái)入樣，問(wèn)此樣本若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法將如何獲得？

下面的說(shuō)法正確嗎？

（1）水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形；

（2）兩條相交直線的直觀圖可能平行；

（3）互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直.

已知圓M的方程為：x²+y²-2x-2y-6＝0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N與圓M相切.

（1）求圓N的方程；

（2）圓N與x軸交于E、F兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列，求·的取值范圍；

（3）過(guò)點(diǎn)M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點(diǎn)，且直線MA和直線MB的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由

△ABC的兩條高所在直線的方程為2x-3y+1＝0和x+y＝0，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，求BC邊所在直線的方程.