已知關于x的一元二次函數f（x）=ax²-4bx+1
（1）設集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4，}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在[1，+∞）上是增函數的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域內的隨機點，求函數y=f（x）在[1，+∞）上是增函數的概率．

過點（1，3）且與曲線y=x³+2x相切的直線方程為________．

已知橢圓的右準線l₁：x=2與x軸相交于點D，右焦點F到上頂點的距離為，點C（m，0）在線段OF上．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得？若存在，求出l的斜率；若不存在，請說明理由．

甲、乙兩人玩數字游戲，先由甲任想一個數字記為a，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙想的數字記為b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，記ξ=|a-b|．
（I）求ξ的分布列及期望；
（II）若ξ≤1，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率．

過原點且傾斜角為60°的直線被圓x²+y²-4y=0所截得的弦長為

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   2

若函數f（x）對定義域R內的任意x都有f（x）=f（2-x），且當x≠1時其導函數f′（x）滿足（x-1）f′（x）＞0，若1＜a＜2，則

1. A.
   f（log₂a）＜f（2）＜f（2^a）
2. B.
   f（2）＜f（log₂a）＜f（2^a）
3. C.
   f（2^a）＜f（2）＜f（log₂a）
4. D.
   f（log₂a）＜f（2^a）＜f（2）

已知D是△ABC的邊BC上的點，且BD：DC=1：2，，如圖所示．若用表示，則=________．

“x=0且y=0”的否定形式為________．

已知方程x³=4-x的解在區(qū)間（k，k+）內，k是的整數倍，則實數k的值是 ________．

圓臺的軸截面面積是Q，母線與下底面成60°角，則圓臺的內切球的表面積是

1. A.
   
2. B.
   Q
3. C.
   Q
4. D.
   Q