設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和為 S_n，且對(duì)任意的n∈N^*，S_n是a_n²和a_n的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n} 的通項(xiàng)公式；
（2）在集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k≤1500中，是否存在正整數(shù)m，使得不等式S_n-1005＞對(duì)一切滿足n＞m的正整數(shù)n都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？并求出滿足條件的最小正整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D為線段BC的中點(diǎn)，則向量與的夾角為

1. A.
   -arccos
2. B.
   arccos
3. C.
   arccos（-）
4. D.
   -arccos（-）

已知集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，且A?B，求a的值．

設(shè)a₁，a₂，b₁，b₂均不為0，則“”是“關(guān)于x的不等式a₁x+b₁＞0與a₂x+b₂＞0的解集相同”

1. A.
   充要條件
2. B.
   充分非必要條件
3. C.
   必要非充分條件
4. D.
   非充分非必要條件

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件，則x+2y的最大值為

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   7

三直線ax+2y-1=0，3x+y+1=0，2x-y+1=0不能?chē)�成一個(gè)三角形，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法，解決下列問(wèn)題：
設(shè)，則f（1°）+f（2°）+…+f（29°）+f（31°）+…+f（59°）=________．

在三棱錐P-ABC中，所有棱長(zhǎng)均相等，若M為棱AB的中點(diǎn)，則PA與CM所成角的余弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)集A={a₁，a₂，…，a_n}（1=a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥4）具有性質(zhì)P：對(duì)任意的k（2≤k≤n），?i，j（1≤i≤j≤n），使得a_k=a_i+a_j成立．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集{1，2，4，6}與{1，3，4，7}是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求證：a₄≤2a₁+a₂+a₃；
（Ⅲ）若a_n=72，求n的最小值．

有5個(gè)大小重量相同的球，其中有3個(gè)紅球2個(gè)藍(lán)球，現(xiàn)在有放回地每次抽取一球，抽到一個(gè)紅球記1分，抽到一個(gè)藍(lán)球記-1分．
（1）ξ表示某人抽取3次的得分?jǐn)?shù)，寫(xiě)出ξ的分布列，并計(jì)算ξ的期望和方差；
（2）若甲乙兩人各抽取3次，求甲得分?jǐn)?shù)恰好領(lǐng)先乙2分的概率．