如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為3，側(cè)棱AA₁=，D是CB延長線上一點(diǎn)，且BD=BC．
（1）求證：直線BC₁∥平面AB₁D；
（2）求三棱錐C₁-ABB₁的體積．

過拋物線x²=4y的焦點(diǎn)F作與y軸垂直的直線與拋物線相交于點(diǎn)P，則拋物線在點(diǎn)P處的切線l的方程為________．

若點(diǎn)（2，）既在函數(shù)y=2^ax+b的圖象上，又在它的反函數(shù)的圖象上，則a=________，b=________

已知＜α＜π，0＜β＜，sinα=，cos（β-α）=，求sinβ的值．

已知點(diǎn)A（0，1）、B（0，-1），P是一個動點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率之積為．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)Q（2，0），過點(diǎn)（-1，0）的直線l交C于M、N兩點(diǎn)，若對滿足條件的任意直線l，不等式恒成立，求λ的最小值．

已知C的圓心為（0，-1），直3x+4y-11=0與C相交A，B兩點(diǎn)，并且弦|AB|=6，則C的方程為 ________．

已知定義域為（-1，1），函數(shù)f（x）=-x³-x，且f（a-3）+f（9-a²）＜0．則a的取值范圍是

1. A.
   （3，）
2. B.
   （2，3）
3. C.
   （2，4）
4. D.
   （-2，3）

下列函數(shù)中，周期為的是

1. A.
   
2. B.
   y=sin2x
3. C.
   
4. D.
   y=cos4x

已知α-l-β是大小為45°的二面角，C為二面角內(nèi)一定點(diǎn)，且到平面α和β的距離分別為和6，A，B分別是半平面α，β內(nèi)的動點(diǎn)，則△ABC周長的最小值為________．

已知以C（2，0）為圓心的圓C和兩條射線y=±x，（x≥0）都相切，設(shè)動直線L與圓C相切，并交兩條射線于A、B，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程．