科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0），觀察：
 f₁（x）=f（x）=，
 f₂（x）=f（f₁（x））=，
 f₃（x）=f（f₂（x））=，
 f₄（x）=f（f₃（x））=，
…
根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：
當(dāng)n∈N^*且n≥2時(shí)，f_n（x）=f（f_n-1（x））=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知兩曲線參數(shù)方程分別為（0≤θ＜π）和（t∈R），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos（ωx-）+cos（ωx+π）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于π．
（1）求f（x）的表達(dá)式；（要寫出推導(dǎo)過程）
（2）若B是直角三角形ABC的內(nèi)角，求f（B）的值域．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某廠家擬在2010年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足x=3-（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=log_mx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1），設(shè)f（a₁），f（a₂），…，f（a_n）（n∈N₊）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若b_n=a_nf（a_n），記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)時(shí)，求S_n；
（3）若c_n=a_nlga_n，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得{c_n}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．