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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西欽州三中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
已知直線5x-12y+a=0與圓x2-2x+y2=0相切，則a的值為 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西欽州三中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若橢圓長軸長與短軸長之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是
，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西欽州三中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
將參數(shù)方程
化為普通方程是
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西欽州三中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
設(shè)m＞1，在約束條件
下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為4，則m的值為
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西欽州三中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知直線l1的方程為3x+4y-12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點(diǎn)（-1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西欽州三中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過點(diǎn)A （-1，
）；
（1）求滿足條件的橢圓方程；
（2）求該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)，長軸長，短軸長，離心率．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西欽州三中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
．求該圓的方程．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西欽州三中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
某營養(yǎng)師要求為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個(gè)單位的碳水化合物和42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C．如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西欽州三中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)M是圓x2+y2-6x-8y=0上的動(dòng)點(diǎn)，O是原點(diǎn)，N是射線OM上的點(diǎn)，若|OM|•|ON|=150，求點(diǎn)N的軌跡方程．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年廣西欽州三中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)F
1、F
2分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PF
1•PF
2的最大值和最小值；
（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
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