科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若任意滿足的實(shí)數(shù)x，y，不等式a（x²+y²）≤（x+y）²恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是    

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下面給出的四個(gè)命題中：
①對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上是數(shù)列a_n為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），C（0，y₁），D（0，y₂），則有x₁x₂-y₁y₂=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．
其中是真命題的有    （將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

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已知函數(shù)，其中=，．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間和值域；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C 的對(duì)邊，f（A）=-1，且b=1△ABC的面積，求邊a的值．

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如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，E、F、G分別為PC、PD、BC的中點(diǎn)．
（I）求證：PA∥平面EFG；
（II）求三棱錐P-EFG的體積．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為S_n，且滿足2a_n+1+S_n=3（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂及a_n；
（Ⅱ）求滿足的所有n的值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+a²（a＞0）的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，2），且滿足f（0）=1． 
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）對(duì)任意m∈（0，2]，關(guān)于x的不等式在x∈（-∞，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（），又?jǐn)?shù)列{a_n}滿足a₁=，a_n+1=，設(shè)b_n=．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（a_n）的表達(dá)式；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N，都有b_n＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣桃州中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣桃州中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域是    ．