科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C：-y²=1，若直線y=kx+m（k，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，且M，N在以點(diǎn)A（0，-1）為圓心的圓上，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，求證：
（1）直線EF∥面ACD；
（2）BD⊥面EFC．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知兩點(diǎn)M（-1，0），N（1，0）且點(diǎn)P使成等差數(shù)列．
（1）若P點(diǎn)的軌跡曲線為C，求曲線C的方程；
（2）從定點(diǎn)A（2，4）出發(fā)向曲線C引兩條切線，求兩切線方程和切點(diǎn)連線的直線方程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，B=90°，AC=，D、E兩點(diǎn)分別在AB、AC上．使，DE=3．現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二角角，求：
（Ⅰ）異面直線AD與BC的距離；
（Ⅱ）二面角A-EC-B的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)表示）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市外國語學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設(shè)拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點(diǎn)為F₂；以F₁、F₂為焦點(diǎn)，離心率e=的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF₁F₂的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在（1）的條件下，直線l經(jīng)過橢圓C₂的右焦點(diǎn)F₂，與拋物線C₁交于A₁、A₂，如果以線段A₁A₂為直徑作圓，試判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題