科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知F₁、F₂是橢圓的兩個焦點(diǎn)，滿足•=0的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（0，]
C．（0，）
D．[，1）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

橢圓上一點(diǎn)P與橢圓的兩個焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂的連線互相垂直，則△PF₁F₂的面積為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

過雙曲線右焦點(diǎn)垂直于X軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率等于    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)（x，y）在橢圓內(nèi)部，則有，問直線與橢圓的交點(diǎn)個數(shù)是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，||-||=k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=（+），則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x²-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線-=1與橢圓+y²=1有相同的焦點(diǎn)．
其中真命題的序號為    （寫出所有真命題的序號）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

經(jīng)過M（2，1）作直線L交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，
（1）求直線L的方程；       
（2）求線段AB的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題