科目： 來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三（上）10月質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點為；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P兩點間的距離；
（2）應如何設計，才能使折線段賽道MNP最長？

科目： 來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三（上）10月質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點A是拋物線y²=2px（p＞0）上一點，F(xiàn)為拋物線的焦點，準線l與x軸交與點K，已知|AK|=|AF|，三角形AFK的面積等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點分別為G，H．求|GH|的最小值．

科目： 來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三（上）10月質量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)f（x）有三個零點x₁，x₂，x₃，且，且a＞0，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若，且3a＞2c＞2b，試問：導函數(shù)f^′（x）在區(qū)間（0，2）內是否有零點，并說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年重慶市渝西中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年重慶市渝西中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列四個式子 （1）a∈A （2）a?A （3）{a}?A（4）{a}∩A=π，其中正確的是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（1）（3）（4）

科目： 來源：2008-2009學年重慶市渝西中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008-2009學年重慶市渝西中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年重慶市渝西中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個命題：
（1）是函數(shù)；
（2）是分段函數(shù)；
（3）函數(shù)的定義域或值域可以是空集；
（4）函數(shù)y=x²+2x+3（x∈N）的圖象是一條拋物線．
其中正確的有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

科目： 來源：2008-2009學年重慶市渝西中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組命題中，p是q的充要條件的是（ ）
A．p：兩條對角線互相垂直平分，q：四邊形是正方形
B．a，b，c為實數(shù)，p：ac²＞bc²，q：a＞b
C．p：，q：|2x+1|＜|x+1|
D．p：a＞0，q：方程組有唯一解

科目： 來源：2008-2009學年重慶市渝西中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題