科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示），則球的半徑是    cm．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸AB分成8等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七個(gè)點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=    ．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，截面A₁EC⊥側(cè)面AC₁．求證：BF∥平面A₁EC．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD中為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．
（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）點(diǎn)M在線段PC上，PM=tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓=1的兩焦點(diǎn)為F₁、F₂，長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)為A₁、A₂．
（1）P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂=60°，求△F₁PF₂的面積；
（2）若橢圓上存在一點(diǎn)Q，使∠A₁QA₂=120°，求橢圓離心率e的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C₁：=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A、B．點(diǎn)P雙曲線C₂：=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點(diǎn)，直線AP、BP與橢圓C₁分別交于C、D點(diǎn)．若△ACD與△PCD的面積相等．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）能否使直線CD過(guò)橢圓C₁的右焦點(diǎn)，若能，求出此時(shí)雙曲線C₂的離心率，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題